Razonamiento deductivo e inductivo
Cuando resolvemos un problema, podemos llamar a la solución conjetura, que es una hipótesis que se fundamenta en observaciones repetidas de un proceso o patrón determinado, A este tipo de razonamiento por su parte, se le llama razonamiento inductivo.
El razonamiento inductivo se define como obtener una conclusión general o conjetura, a partir de observaciones repetidas en ejemplos específicos; dicha conclusión puede llegar a ser verdadera o no. Es fácil demostrar que la solución a estos ejemplos es falsa, pues basta con encontrar un ejemplo que así lo compruebe; a ese tipo se le conoce como contraejemplo.
Ejemplo:
Conjetura: Todos los números
primos son impares.
Ejemplo: 2, 3, 5, 7, 11, 13,
17, 19, 23…
Si observamos,
todos son números primos, pero no todos son impares, por lo que podemos crear
un contra ejemplo para refutar la conjetura.
Contraejemplo: El número 2
es un número primo, pero no es un número impar.
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El razonamiento inductivo es un método potencialmente fuerte para llegar a una conclusión, mas no existe la certeza de que sea verdadera, Por esta razón, algunos matemáticos no aceptan una verdad como absoluta en tanto que no se demuestre de manera formal por medio del razonamiento deductivo.
Un razonamiento deductivo se define como la aplicación de principios generales a ejemplos específicos.
Ejemplo:
Premisa 1: Todos los
panecillos tardan 1 hora en hornearse.
Premisa 2: Son las 2 de la
tarde y Adriana mete los panecillos al horno.
Conclusión: Los panecillos
estarán listos a las 3:00 p.m.
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Ahora revisaremos un ejemplo de los dos tipos de razonamiento, en el cual se utilizaran números naturales o números cardinales.
Considera la siguiente secuencia de números: 1, 8,
15, 22, 29
¿Cuál es el número que sigue en la lista?, ¿Cuál es
el patrón? Si observas y analizas los números, veras que 1+7=8 y 8+7=15
¿Sumamos 22 u 7 para obtener 29? Si, efectivamente. Suma 7 a todo número
precedente, de modo que el número siguiente de la secuencia es 36, puesto que
29+7=36.
Considerando el ejemplo anterior, para identificar
el siguiente número de la secuencia, utiliza la observación y determina tanto
el patrón como el número que sigue en la secuencia. Este es un ejemplo de razonamiento inductivo.
Usando el razonamiento inductivo se concluye que 43
era el número siguiente pero, ¿Qué pasas si se presenta otra respuesta por
ejemplo, re relaciona con las fechas de meses de Junio y Julio?
Junio
Entonces la secuencia quedaría
de manera diferente
1, 8, 15, 22, 6, 13, 20, 27
Si analizamos la secuencia, el patrón sigue siendo
7, pero el consecutivo cambia. Aquí se muestra una falla importante en la conclusión
a partir de la aplicación del razonamiento inductivo, la verdad en un caso específico
no garantiza la verdad en lo general, por lo tanto el razonamiento inductivo
no garantiza un resultado verdadero, pero ofrece los medios para hacer una
conjetura.
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Antes de resolver un problema, ya sea de ámbito matemático u otro, es necesario estructurarlo para poder identificar los elementos necesarios para resolverlos. El razonamiento inductivo y el razonamiento deductivo te permiten formar estas estructuras; el primero determina un resultado que puede o no tener validez, en tanto que el segundo verifica este resultado.
4 comentarios:
Hola Regina!!
Ando dando una vuelta, y quise pasar a saludarte, por cierto, aunque lo ando viendo hasta ahora, me encantó como resumiste el eje 2, ya lo agregué a mis favoritos, para cuando quiera dar un repaso, o recordar como resolver problemas. Gracias por darte el tiempo de postearlo! Saludos!
¡ Hola Eva!
Como siempre es un gusto leer tus comentarios y saber tu opinión, he descuidado mucho mi blog pero proximamente publicaré algunos articulos que he encontrado interesantes.... ¡Saludos!
Muy interesante la información, me sirvió.... Gracias
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